反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程以及反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗