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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的(de)推导过程，一(yī)起看(kàn)一(yī)下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个(gè)计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于印度数(shù)学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的(de)弦对应起来世界上性功能最强的国家是哪个国家(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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