反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正切函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即德国有多大面积，德国相当于中国哪个省(-∞，+∞)。德国有多大面积，德国相当于中国哪个省>

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 德国有多大面积，德国相当于中国哪个省