三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级以及(jí)三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质及判定，垂线的定义和性质教(jiào)学(xué)反思等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/不朽的意思AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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