反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèn大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么g)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么zhèng)切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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