等(děng)差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关(guān)于(yú)等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式(shì)总结(jié)，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念，等差数列前n项是什么意思，等差数列前n项(xiàng)和常用公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距(jù)离的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差(chà)数(shù)列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列前(qián)n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离的(de)项，构(gòu)成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它前(qián)后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等(děng)于一个常数。

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