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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对(duì)角线可(kě)以根据正方体的中高和地面(miàn)东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角形的斜(xié)边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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