三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶(táo)冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(rà小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询ng)学(xué)生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一(yī)中已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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