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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空(kō吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖ng)间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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