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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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