三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级以(yǐ)及三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)的区别，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)及判(pàn)定(dìng)，垂线的(de)定义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△吴亦凡现在在哪里关着ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(吴亦凡现在在哪里关着diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆上。吴亦凡现在在哪里关着p>

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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