拐点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系，什么(me)叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yào)函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函(hán)数(shù)三阶可导，则(zé)二(èr)阶导数为(wèi)0，三(sān)阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一(yī)点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图像，驻点的(de)切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是(shì)这个函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右(yòu)一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局(jú)部极大(dà)值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处单调(diào)性也(yě)可能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数(shù)某(mǒu)点为0不能判(pàn)定一阶(j狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字iē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变(biàn),在拐点(diǎn)处(chù)单(dān)调性也(yě)可能发(fā)生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一定(dìng)为零。

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