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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算)立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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