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　　三角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōn在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmg)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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