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初中(zhōng)三(sān)角函数(shù)降幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它(tā)适(shì)用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还是天(tiān)文学的(de)一个计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印度数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的(de)弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦(xiá假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字n)（A假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字B）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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