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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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