三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děn女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌g)于(yú)其(qí)内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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