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  三(sān)角函数降幂公式是三角函(hán)数常用公式(shì),下面(miàn)总结了初中三角函(hán)数降幂公式,希(xī)望能帮助到大家。三角函数降(jiàng)幂公式

  三(sān)角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1两个字的励志词语精选,两个字的励志词语有内涵,有深度+cos2α)

  运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式(shì):

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公(gōng)式,就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

  二(èr)倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用(yòng)单(dān)角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数,它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函数之间(jiān)的互化问题。

  (2)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式(shì),尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

  (3)二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和(hé)的三(sān)角函数公式中,取两角相等(děng)时推导出,记忆(yì)时可(kě)联想相应角的公式。

三角函数升幂公式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么(me)?

  下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推导过(guò)程,一起看一下具体内容:

  1、三角函数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

  运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式,就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式(shì),可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

  三角函数起(qǐ)源

  公元五世纪(jì)到十二世纪,租袭(xí)印(yìn)度(dù)数学(xué)家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

  尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学(xué)的(de)内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

  三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进的(d两个字的励志词语精选,两个字的励志词语有内涵,有深度e),他们(men)还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。

  我们已知(zhī)道(dào),托勒密和希(xī)帕克造出的弦(xián两个字的励志词语精选,两个字的励志词语有内涵,有深度)表是圆的全(quán)弦表,它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

  印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不(bù)同,他们把半弦(xián)(AC)与全(quán)弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”,而是”正弦表”了。

  印度(dù)人(rén)称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的(de)意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

  后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”,阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

  十二世(shì)纪(jì),阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁文,这(zhè)个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

  以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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