拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和(hé)驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶(jiē)可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三(sān)阶导数不为0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间(jiān)I内的(de)实根，并求出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的(de)每一(yī)个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的(de)输出值(zhí)停止(zhǐ)增加(jiā)或(huò)减少。

　37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm　对(duì)于一维函数的图像，驻点的(de)切(qiè)线(xiàn)平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一个函(hán)数的驻(zhù)点不一(yī)定是这个函数的(de)极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某设定(dìng)区域(yù)内，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个(gè)函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然(rán)更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调(diào)区(qū)间.(驻37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点处单调性(xìng)也可(kě)能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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