反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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