三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗>颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗)过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互(h颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗ù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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