反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数以及(jí)反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(z年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思hèng)切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)反(fǎn)函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思