拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角(jiǎo)线是拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的(de)。

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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代(dài)数中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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