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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数(shù)也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是除了0以外的(de)自(zì)然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何求项数及(jí)项数(shù)的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列(liè)的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数(shù张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事)。

　　数列中项的总数之(zhī)和(hé)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第(dì)2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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