圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+E断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理y+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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