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　　原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁而改变的取(qǔ)值范围(w可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁éi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁域是映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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