反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)科兴是美国的还是中国的中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccot科兴是美国的还是中国的x)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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