等差(chà)数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念是等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及(jí)等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和性质(zhì)公式总结(jié)，等(děng)差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差数(shù)列前n项和(hé)常用公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列(liè)的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列(liè)中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公(上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根(gēn)本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好>

　上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差举含(hán)数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列(liè)，此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

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