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值此之际是什么意思春节,值此 之际

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独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式,独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频(pín)

  这两个概念(niàn)之间的关系,简(jiǎn)单(dān)的说,就是没(méi)有关系。

  独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

  而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话,事件B就(jiù)不会发(fā)生。

  这就是(shì)“有关(guān)系”。

  独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)

  这两个概念之间(jiān)的关系,简(jiǎn)单(dān)的说,就是没有关系。

  独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

  而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话,事件(jiàn)B就不会发生。

  这就是“有关系”。

  独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互(hù)独(dú)立,简称A,B独立(lì)。

  即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”,其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A,B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立,即(jí)独立必相容,互斥必联系。

  容易推广:设A,B,C是三(sān)个(gè)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件(jiàn)A,B,C值此之际是什么意思春节,值此 之际相互独(dú)立。

  互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空,也叫互不相容事件。

  也可叙(xù)述为:不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

  如A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì),其含义是:事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是(shì)A的(de)对(duì)立事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系(xì)

  一、性质不同

  1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌:事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng),A与B就是互斥事件(jiàn),也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

  也可叙述为:不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

  如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

  2、相(xiāng)互独立是(shì)设(shè)A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称(chēng)事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。

  二、角度不同

  1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng),即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

  2、相(xiāng)互独立(lì)的事(shì)件针对(duì)有没有(yǒu)影响,即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

  联系

  假设(shè)掷硬币,每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de),不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

  但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的,因为第二次投什么,跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

  在第(dì)一个例(lì)子中(zhōng),这(zhè)两事件互斥,但不是(shì)相互独立;而第二个例子中,这两事件相互独立。

  逻辑关系

  1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例,所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件(jiàn);

  2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件,当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时,它们同(tóng)时又是对(duì)立事件;

  3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。

  若A∩B为不(bù)可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥,其含义(yì)是(shì):事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

  两者的联系(xì)在于,对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事(shì)件。

  它们的(de)区别可以通过定义看出来。

  一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件,表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生,但不强调它(tā)们的(de)并集值此之际是什么意思春节,值此 之际是整(zhěng)个样本空间。

  即对立必然互(hù)斥,互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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