不是有理数的(de)实数称为无(wú)理数(shù)，即无理(lǐ)数的小数部(bù)分是无限不循环的数(shù)。

　　有理(lǐ)数集可(kě)以用大(dà)写(xiě)黑正体符号(hào)Q代(dài)表。

　　但Q并(bìng)不表(biǎo)示有理数，有理数集(jí)与有(yǒu)理(lǐ)数是(shì)两个不同的概念。

　　有(yǒu)理(lǐ)数集是元(yuán)素(sù)为全体(tǐ)有理数的集合，而有理数(shù)则为(wèi)有(yǒu)理数集中的所(suǒ)有元素。

　　有(yǒu)理数运算(suàn)：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同号两数相加，取(qǔ)与(yǔ)加数相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异号两数(shù)相(xiāng)加(jiā)，若绝对值相等则(zé)互(hù)为相反数的两数和为0；

　　若绝对值(zhí)不相等，取绝对值较大(dà)的加数(shù)的符(fú)号，并用较(jiào)大的绝对值减去较小的绝(jué)对值(zhí)。

　　3、互为相反数(shù)的两数相加得0。

　　4、一(yī)个数同0相加仍得这个数。

　　5、互为相反数的两个数，可以(yǐ)先相加。

　　6、符号相(xiāng)同的数可(kě)以先相加。

　　7、分母相(xiāng)同的数可以先相(xiāng)加。

　　8、几(jǐ)个数相加能得整数的可(kě)以先(xiān)相加(jiā)。

　　减(jiǎn)法运算(suàn)：

　　减去(qù)一个数，等于加上这个(gè)数的相(xiāng)反数，即(jí)把有理数的减法利(lì)用数(shù)的相反数变成加法进行(xíng)运算。

　　乘法运算(suàn)：

　　1、同(tóng)号得正，异号得负(fù)，并(bìng)把(bǎ)绝对(duì)值相乘。

　　2、任何数与(yǔ)零相乘，都得零。

　　3、几个不(bù)等于零(líng)的数相乘，积的符号由负因数的个数(shù)决定，当负(fù)因数有奇(qí)数(shù)个时，积为负，当负因数有(yǒu)偶数(shù)个时，积为正。

　　4、几个数相乘，有一个因数为(wèi)零，积就为零。

　　5、几个(gè)不等(děng)于零的(de)数相(xiāng)乘，首(shǒu)先确(què)定积的(de)符号(hào)，然后后把绝对值(zhí)相乘。

　　除法运(yùn)算：

　　1、除以一个不等于(yú)零的数，等于乘这个数的倒数(shù)。

　　2、两数相除(chú)，同号得(dé)正，异号得(dé)负，并(bìng)把绝对值相除。

　　零除以任意一个不等于零的数，都得零。

0是有理数还是无(wú)理数(shù)

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是介于-1和1之(zhī)间的整数。

　　0是最(zuì)小的(de)自然数，而且0既不(bù)是正数(shù)也不是负(fù)数，0是正数和负数的分界点(diǎn)。

　　并且0没(méi)有倒数，0的相(xiāng)反数是0。

　　有理数(shù)是整(zhěng)数（正整数、0、负(fù)整数）和分数的统称(chēng)，是(shì)整(zhěng)数和分数的集合。

　　整(zhěng)数(shù)也可看做是(shì)分(fēn)母(mǔ)为一的(de)分(fēn)数(shù)。

　　不是有(yǒu)理(lǐ)数的实(shí)数称(chēng)为无理祥(xiáng)山数，尺源即无理数的(de)小(xiǎo)数部分是(shì)无(wú)限(xiàn)不(bù)循(xún)环(huán)的数(shù)。

　　零的数学性质(zhì)

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇数，而(ér)是偶(ǒu)数（一(yī)个非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是合数。

　　0在多位数中起占(zhàn)位作(zuò)用，如108中的0表示十位上没有，陵宴态切不可(kě)写(xiě)作18。

　　0既不是正数也不是(shì)负数，而是正数和负数的分(fēn)界(jiè)点。

　　当某个数X大于0时，称为正数；反之，当X小(xiǎo)于0时，称为(wèi)负数；而(ér)这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上，有(yǒu)理数(shù)是一(yī)个整数(shù)a和一(yī)个正整数b的比，例如3/8，通(tōng)则为(wèi)a/b。

　　0也是(shì)有理(lǐ)数。

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