三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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