三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+西安市城六区是哪几个tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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