函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数(shù)奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在(zài)区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数(shù)且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的定义域必关于(yú)原点对称，这是函(hán)数具有奇偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称(chēng)，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律(lǜ)可总(zǒng)结为(wèi)：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函(hán)数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间增函数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间函数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性(xìng)不初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于凯宴原点对称。

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