圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然(rán)而(ér)对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(+雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语+c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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