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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互金允智致命之旅演的谁独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　金允智致命之旅演的谁二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为金允智致命之旅演的谁第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立(lì)。

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