反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数(s蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗hù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

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