反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导过程是(sh俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗ì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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