三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐(z空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗uò)标或(huò)其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化(huà)高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单(dān)的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容(róng)，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗　　

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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