c2=a2+b2：已知三角形两条(tiáo)直角边的长度，可(kě)按公(gōng)式c2=a2+b2计算斜边。

　　直角三角形(xíng)边长关系

　　1、两边之和大于第(dì)三(sān)边

　　2、直角三角(jiǎo)形中两直角边的平(píng)方和等于斜边(biān)的平方(c2=a2+b2）

　　30度直角三角形边长

　　30度角所对(duì)的(de)直(zhí)角边是斜边的(de)一半

　　例如(rú)：假(jiǎ)设30°角所对(duì)的边(biān)为a，那么(me)斜边就2a，另一条直角边就是(shì)根(gēn)号(hào)3a

　　45度(dù)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)边长公式

　　两条直角边相等；

　　两个直角相等(děng)

　　例(lì)如：假(jiǎ)设45°角所对的边为a，那(nà)么另(lìng)一(yī)条斜边也是a，斜边就是根号2a

　　性(xìng)质1:直(zhí)角三(sān)角形两(liǎng)直角(jiǎo)边的平方和等于(yú)斜(xié)边的平方。

　　如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾(gōu)股定理(lǐ))

　　性质2:在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，两(liǎng)个锐角互余。

　　如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性(xìng)质3：在直角三角形中(zhōng)，斜边上的中线等于斜边的一半(bàn)（即直角三角形的外心(xīn)位于斜边(biān)的中点，外接圆半径R=C/2）。

　　性质4:直角三角形的两(liǎng)直角边的乘积等于(yú)斜(xié)边与斜边上高(gāo)的乘(chéng)积。

等边三角形边(biān)长(zhǎng)公式是什么(me)?

　　等边三角形(xíng)边长公式(shì)：C=3a。

　　等边(biān)盯(dīng)唤三角形三个内角都相(xiāng)等(děng)，有一个内角是(shì)60度圆旅的等腰(yāo)三角形，三边(biān)相(xiāng)等(děng)，两个内角(jiǎo)为60度的(de)三(sān)角形。

　　等边三(sān)角形的(de)性质与判定理解(jiě)：

　　首先，明确等边三角形定(dìng)义。

　　三边相(xiāng)等的三角形叫作(zuò)等(děng)边(biān)三角形，也(yě)称正(zhèng)三角形。

　　等(děng)边三角形是特殊的(de)等腰三角形，等(děng)腰三角形不一定是等边三角形。

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）等边三角(jiǎo)形(xíng)是锐角三角形，等(děng)边三角形的内(nèi)角(jiǎo)都相等，且均为(wèi)60°。

　　（2）等边三(sān)角形每条边上的(de)中线、高线和角(jiǎo)平分线(xiàn)互相(xiāng)重合。

　　（3）等边三(sān)角形是轴对称图形(xíng)，它有三(sān)条对称(chēng)轴，对称(chēng)轴是每(měi)条边(biān)上的中线、高线 或角(jiǎo)的平分线所在的直(zhí)线(xiàn)。

　　（4）等边三角(jiǎo)形(xíng)重(zhòng)心、内心、外心、垂(chuí)心(xīn)重合于一点凯腔凯，称为等边三(sān)角(jiǎo)形的中心。

　　（5）等边(biān)三角(jiǎo)形(xíng)内任意一点到三边的距(jù)离之和(hé)为定值。

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