圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作样就得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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