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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数shì)以正整数集(jí)（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排(pái)在(zài)第(dì)n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合(hé)，也可以说(shuō)成(chéng)是除了(le)0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个(gè)数为数列(liè)的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列(liè)的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数)（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列(liè)中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一(yī)个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差数(shù)列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和为“以(yǐ)6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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