独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频是(shì)这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系的。

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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。回族女人为什么离婚少

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，回族女人为什么离婚少B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(né回族女人为什么离婚少ng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它们(men)同时又(yòu)是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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