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　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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