关于三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级以及三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思(sī)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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