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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用(yòn空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗g)单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式：<空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗/p>

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学(xué)家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗造出(chū)的(de)弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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