三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chu揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音í)心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂(chu揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音í)线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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