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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与(yǔ)原函(hán)数的关(guān)系公式(shì)是什么(me)

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函(hán)手机话费交了能退吗数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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