为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思　13世(shì)纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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