为什(sh庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思én)么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么(me)负负得正怎么(me)推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么(me)负负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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