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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思: 24px;'>说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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